Zostając w temacie podejmowania decyzji, tym razem o porażce demokracji, która niesłusznie jest z góry uznawana za najlepszy ustój. Bardzo łatwo bowiem wykazać jej fiasko i to nawet w najprostszych modelach, gdzie stosując reguły tego ustroju grzęźnie się w pacie decyzyjnym.

Otóż wyobraźmy sobie taką „mini” radę miasta składającą się z trzech osób, które otrzymują pewną kwotę pieniędzy, którą mogą przeznaczyć na jeden z trzech celów:
cel A – dofinansowanie autobusów miejskich
cel B – budowa basenu
cel C – budowa centrum konferencyjnego

Mamy trzech radnych, których preferencje są następujące (kolejno od najbardziej pożądanego rozwiązania):
Radny 1 – A B C
Radny 2 – B C A
Radny 3 – C A B

I zobaczmy. Załóżmy, że sprawę rozpoczyna radny 1, który proponuje rozwiązanie A. Lecz wtedy radny 2 i 3 porozumieją się ze sobą i powiedzą: „nie chcemy A – obaj wolimy od rozwiązania A rozwiązanie C„. Z takiego obrotu sprawy najbardziej będzie zadowolony radny 3 (bo to jego cel numer jeden) i on przejmie inicjatywę zachwalając projekt C. Ale wtedy radny 1 i 2 dogadają się, bo przecież „obaj od C wolimy rozwiązanie B„. To ucieszy szczególnie radnego 2, który zacznie promować rozwiązanie B. Ale wtedy radni 1 i 3 powiedzą „obaj od rozwiązania B wolimy rozwiązanie A” i tym samym koło się zamyka.

Maksymalnie prosty model i totalna porażka – absolutny pat decyzyjny.  Nie jest to jednak nic odkrywczego. Opisałem bowiem sytuację, którą jest przykładem dla sformułowanego już w 1951 roku Twierdzenia Arrowa – ” Jeśli jest przynajmniej dwóch głosujących i przynajmniej trzy możliwości, nie da się zbudować takiej metody podejmowania decyzji, która byłaby satysfakcjonująca.”.

Bartłomiej Biga